ALGORITMA DJIKSTRA

Saat ini sudah banyak algoritma yang bisa digunakan untuk menemukan pencarian rute terpendek, dan tidak bisa di pungkiri Djikstra masih menjadi salah satu yang populer dari sekian banyak algoritma tersebut.

Algortima ini ditemukan oleh Edsger W. Dikstra dan di publikasi pada tahun 1959 pada sebuah jurnal Numerische Mathematik yang berjudul “A Note on Two Problems in Connexion with Graphs“[1]. Algoritma ini sering digambarkan sebagai algoritma greedy (tamak). Sebagai contoh, ada pada buku Algorithmics (Brassard and Bratley [1988, pp. 87-92])

Algoritma Dijkstra, (dinamai menurut penemunya, seorang ilmuwan komputer, Edsger Dijkstra), adalah sebuah algoritma rakus (greedy algorithm) yang dipakai dalam memecahkan permasalahan jarak terpendek (shortest path problem) untuk sebuah graf berarah (directed graph) dengan bobot-bobot sisi (edge weights) yang bernilai tak-negatif. Misalnya, bila vertices dari sebuah graf melambangkan kota-kota dan bobot sisi (edge weights) melambangkan jarak antara kota-kota tersebut, maka algoritma Dijkstra dapat digunakan untuk menemukan jarak terpendek antara dua kota.

Djikstra merupakan salah satu varian bentuk algoritma popular dalam pemecahan persoalan terkait masalah optimasi pencarian  lintasan terpendek sebuah lintasan yang mempunyai panjang minimum dari verteks a ke z dalam graph berbobot, bobot tersebut adalah bilangan positif jadi tidak dapat dilalui oleh node negatif. Namun jika terjadi demikian, maka penyelesaian yang diberikan adalah infiniti (Tak Hingga). Pada algoritma Dijkstra, node digunakan karena algoritma Dijkstra menggunakan graph berarah untuk penentuan rute listasan terpendek. Berikut Pseudo Code dan Flowchart Algoritma Djikstra:

      Djikstra Flowchart

Tujuan Algoritma Dijkstra

Algoritma ini bertujuan untuk menemukan jalur terpendek berdasarkan bobot terkecil dari satu titik ke titk lainnya. Misalnya titik mengambarkan gedung dan garis menggambarkan jalan, maka algoritma Dijkstra melakukan kalkulasi terhadap semua kemungkinan bobot terkecil dari setiap titik. Kelemahan algoritma ini adalah semakin banyak titik akan semakin memakan waktu proses. Jumlah titik menentukan tingkat efektifitas dari algoritma djikstra.

    

Urutan Logika Algoritma Dijkstra:

1.   Beri nilai bobot (jarak) untuk setiap titik ke titik lainnya, lalu set nilai 0 pada node awal dan nilai tak hingga terhadap node lain (yang belum terisi).

2. Set semua node “Belum terjamah” dan set node awal sebagai “Node keberangkatan”.

3.   Dari node keberangkatan, pertimbangkan node tetangga yang belum terjamah dan hitung jaraknya dari titik keberangkatan.

4.    Setelah selesai mempertimbangkan setiap jarak terhadap node tetangga, tandai node yang telah terjamah sebagai “Node terjamah”. Node terjamah tidak akan pernah di cek kembali, jarak yang disimpan adalah jarak terakhir dan yang paling minimal bobotnya.

5.  Set “Node belum terjamah” dengan jarak terkecil (dari node keberangkatan) sebagai “Node Keberangkatan” selanjutnya dan lanjutkan dengan kembali ke step 3.

Contoh :

Titik mengambarkan lokasi dan garis menggambarkan jalan, maka algoritma Dijkstra melakukan kalkulasi terhadap semua kemungkinan bobot terkecil dari setiap titik. Pertama tentukan titik yang akan menjadi nomor kode (node) awal, lalu beri bobot jarak pada node pertama ke node terdekat satu per satu, lalu akan dilakukan pengembangan pencarian dari satu titik ke titik selanjutnya (tahap demi tahap).

• Node awal 1, Node tujuan 5. Setiap edge yang terhubung antar node telah diberi nilai.
• Dijkstra melakukan kalkulasi terhadap node tetangga yang terhubung langsung dengan node keberangkatan (node 1), dan hasil yang didapat adalah node 2 karena bobot nilai node 2 paling kecil dibandingkan nilai pada node lain, nilai = 7 (0+7).
• Node 2 diset menjadi node keberangkatan dan ditandai sebagi node yang telah terdatangi. Dijkstra melakukan kalkulasi kembali terhadap node-node tetangga yang terhubung langsung dengan node yang telah terdatangi. Dan kalkulasi dijkstra menunjukan bahwa node 3 yang menjadi node keberangkatan selanjutnya karena bobotnya yang paling kecil dari hasil kalkulasi terakhir, nilai 9 (0+9).
• Perhitungan berlanjut dengan node 3 ditandai menjadi node yang telah terjamah. Dari semua node tetangga belum terjamah yang terhubung langsung dengan node terjamah, node selanjutnya yang ditandai menjadi node terjamah adalah node 6 karena nilai bobot yang terkecil, nilai 11 (9+2).
• Node 6 menjadi node terjamah, dijkstra melakukan kalkulasi kembali, dan menemukan bahwa node 5 (node tujuan ) telah tercapai lewat node 6. Jalur terpendeknya adalah 1-3-6-5, dan niilai bobot yang didapat adalah 20 (11+9). Bila node tujuan telah tercapai maka kalkulasi dijkstra dinyatakan selesai.

Semoga Bermanfaat !

Daftar Pustaka

·     https://wirasetiawan29.wordpress.com/2015/04/02/tentang-algoritma-dijkstra/

·     http://technologies-it.blogspot.co.id/2014/06/pengertian-dan-teori-algoritma-dijkstra.html